на главную ] 

Классификатор на основе нейронной сети Хемминга.

Е.С.Борисов

воскресенье, 23 октября 2005 г.


В этой работе построен классификатор распознающий картинки с цифрами от 0 до 9. Для реализации классификатора используется нейронная сеть Хемминга.

1 Модель

Искусственная нейронная сеть Хемминга (рис.1) была предложена в 1987 г. Р. Липманом [1,2]. Она представляет собой сеть с двумя обрабатывающими слоями: первый слой - слой Хемминга, второй слой - немного изменённая сеть Хопфилда.

Рисунок 1: нейронная сеть Хемминга
нейронная сеть Хемминга


На вход нейронной сети подаётся картинка в формате BMP, размером 17 x 31 точек, представляющая собой матрицу 51 x 31 байт, таким образом входной (или распределительный) слой сети (слой 0 на рис.1) состоит из 51 x 31 = 1581 нейронов.

Размерность скрытого слоя ( слой 1 на рис.1) определяется количеством идеальных образцов, хранимых сетью, т.е. 10 нейронов. Размерность выходного слоя ( слой 2 на рис.1) равна размерности скрытого слоя нейронной сети, т.е. так же 10 нейронов.

На выходе получаем вектор y(y0...y9) . Номер j , для которого yj[2]> 0, соответствует номеру класса входного образца.

1.1 Параметры сети

Первый слой - слой Хемминга, представляет собой нейронную сеть с прямыми связями. Этот слой вычисляет меру подобия (расстояние Хемминга) между всеми эталонными образцами, хранящимися в сети, и текущим входом сети. Расстояние Хемминга это количество отличающихся компонент во входном и эталонном векторах.

Для этого слоя используется линейная функция активации ( yi[1] = si[1] ). Состояние и выходное значение нейрона i слоя 1 определяется следующим образом:

\begin{displaymath}y_i^{[1]}=s_i^{[1]}=\sum\limits_{j=0}^{1580} y_j^{[0]}\cdot w_{ij}^{[1]}\end{displaymath}

где


Второй слой это сеть Хопфилда, она используется для разрешения конфликтов, когда входной вектор оказывается похож по Хеммингу на более чем один идеал.

Начальное состояние нейронов слоя 2 определяется выходом первого слоя:

si[2](0)=yi[1]

Отношение переходов между состояниями нейронов слоя 2 определяется следующим образом:

\begin{displaymath}
s_i^{[2]}(t+1)=y_i^{[2]}(t) - c \cdot \sum\limits_{j\neq i} y_j^{[2]}(t)
\end{displaymath} (1)

где

Легко видеть, что отношение переходов (1) эквивалентно обычному определению состояния нейрона (сумма взвешенных входов) с постоянной матрицей весов(2).


\begin{displaymath}
w_{ij}^{[2]}=
\left\{
\begin{array}{ccc}
1 &,& i=j \\
-c &,& i\neq j
\end{array}\right.
\end{displaymath} (2)

В качестве функции активации слоя 2 будем использовать следующую функцию :

\begin{displaymath}
y_i^{[2]}=
f(s_i^{[2]})=
\left\{
\begin{array}{ccc}
s_i^{[2]...
...& s_i^{[2]} > 0 \\
0 &,& s_i^{[2]} \leq 0
\end{array}\right.
\end{displaymath}

1.2 Метод обучения

Весовые коэффициенты слоя 1 определяются следующим образом:


wji[1]=0.5 * xi j (3)

где

Весовые коэффициенты слоя 2 фиксированы отношением переходов(1).

Алгоритм обучения нейронной сети сводится к начальной инициализации матрицы весов слоя 1 по (3).

2 Реализация

В этом разделе представлена реализация, описанной выше модели классификатора, который работает с картинками в формате BMP.

На вход классификатора подаются картинки размером 17 x 31 точек, на выходе получаем - номер класса, к которому принадлежит входная картинка. Такой классификатор обладает хорошими способностями к обобщению, может корректно распознавать даже сильно искаженные и зашумленные картинки, к тому же, в отличии от классификатора на основе многослойной нейронной сети, он не требует идеальных выходных векторов и длительного процесса обучения. В программе используется библиотека для работы с картинками GdkPixbuf v.2. Результат работы программы на рис.2.

Рисунок 2: Результат работы программы
ideal:
test:
output: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Исходные тексты программы [ здесь ].


 
 

Реализация в системе Octave здесь  ].

 
 

Литература

1
Lipman R. An introdaction to computing with neural nets // IEEE Acoustic,Speech and Signal Processing Magazine,1987,no 2,L.4-22.

2
В.А.Головко, под ред.проф.А.И.Галушкина Нейронные сети: обучение, организация и применение. - Москва : ИПРЖР, 2001



Evgeny S. Borisov
2005-10-24
Яндекс.Метрика
TOP.zp.ua PR-CY.ru
При использовании материалов этого сайта, пожалуйста вставляйте в свой текст ссылку на мою статью.